[Tuyển Chọn] 10 Bài Toán Chuyển Động Lớp 5 Nâng Cao Có Lời Giải Chi Tiết

Tuyển tập 10 bài toán chuyển động lớp 5 nâng cao kèm lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và phát triển tư duy logic, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi, chuyển cấp.

Bài 1: Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai điểm A và B cách nhau 180 km, đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi với vận tốc 50 km/h, xe thứ hai đi với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Lời giải:

Tổng vận tốc của hai xe là: 50 + 40 = 90 (km/h)

Thời gian 2 xe gặp nhau là: 180 : 90 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

Bài 2: Hai xe cách nhau 60 km đi cùng chiều. Xe thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h, xe thứ hai đi với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau bao lâu xe sau đuổi kịp xe trước?

Lời giải: 

Hiệu vận tốc là: 60 – 40 = 20 (km/h)

Xe sau đuổi kịp xe trước trong thời gian là: 60 : 20 = 3 (giờ)

Đáp số: 3 giờ

Bài 3: Hai xe máy tham gia chạy đua vòng quanh sân vận động. Một vòng sân vận động có chiều dài là 20 km.  Xe 1 đi với vận tốc 30 km/h, xe 2 đi với vận tốc 40 km/h. Hai xe phải đi trong 4 giờ. Hỏi sau 4 giờ, hai xe đã gặp nhau bao nhiêu lần, không kể lần xuất phát?

Lời giải:

Hai xe gặp nhau lần đầu tiên sau:

20 : (40 – 30) = 2 (giờ)

Ta có: 4 : 2 = 2

Vậy sau 4 giờ hai xe đã gặp nhau 2 lần

Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10 km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB?

Lời giải: Thời gian người ấy đi về hết:

3 + 1 = 4 (giờ).

Trên cùng quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

$\frac{v1}{v2}$ = $\frac{t2}{t1}$ = $\frac{4}{3}$

Ta có sơ đồ:

Vận tốc lúc đi là:

10 : ( 4 – 3) 4 = 40 (km/giờ)

Quãng đường AB là

40 3 = 120 (km).

Đáp số: 120 km.

Bài 5: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ thì đến B lúc 12 giờ trưa. Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B.

Lời giải: Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

$\frac{v1}{v2}$ = $\frac{t2}{t1}$ => $\frac{45}{35}$ = $\frac{9}{7}$ = $\frac{t2}{t1}$

Vì thực tế xe đến chậm hơn dự định 40 phút nên t2 – t1 = 40 (phút)

Ta có sơ đồ sau:

Thời gian thực tế ô tô đi hết quãng đường AB là

t2 = 40 : (9 – 7) 9 = 180 (phút)

Đổi 180 phút = 3 giờ

Quãng đường AB dài là

35 3 = 105 (km)

Đáp số: 105 km

Bài 6: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, trong khi một người khác đi từ B về A với vận tốc 6 km/h. Tính quãng đường giữa A và B nếu họ gặp nhau sau 1 giờ.

Lời giải:

Khi hai người đi về phía nhau, tổng vận tốc của họ sẽ là tổng của vận tốc của từng người.

Vậy tổng vận tốc của hai người là:

 4 + 6 = 10 (km/h)

Công thức tính quãng đường là:

10 1 = 10 (km)

Vậy quãng đường AB là 10 km.

Bài 7: Một người xuất phát từ A với tốc độ 10 km/h, nhưng sau 1 giờ thì người đó tăng tốc lên 15 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó sẽ đến B nếu khoảng cách từ A đến B là 50 km?

Lời giải: 

Trong 1 giờ đầu, người đó đi với tốc độ 10 km/h. Quãng đường đi được trong 1 giờ là:

10 1 = 10 (km)

Sau 1 giờ, người đó đã đi được 10 km, nên quãng đường còn lại từ A đến B là:

50 – 10 = 40 (km)

Sau 1 giờ, người đó tăng tốc lên 15 km/h. Để tính thời gian đi quãng đường còn lại 40 km, ta sử dụng công thức:

40 : 15 = $\frac{8}{3}$ (giờ)

Tổng thời gian người đó đi từ A đến B là tổng thời gian của hai phần:

Thời gian đi trong 1 giờ đầu: 1 giờ,

Thời gian đi quãng đường còn lại: $\frac{8}{3}$ (giờ)

Tổng thời gian là:

1 + $\frac{8}{3}$ = $\frac{11}{3}$ (giờ) = 3 giờ 40 phút

Vậy người đó sẽ đến B sau 3 giờ 40 phút.

Bài 8: Một người đi từ A đến B, quãng đường 80 km. Người đó đi với tốc độ 20 km/h trong 2 giờ đầu, rồi giảm tốc độ còn 10 km/h trong 1 giờ tiếp theo. Tính thời gian người đó đi hết quãng đường.

Lời giải:

Trong 2 giờ đầu, người đó đi với tốc độ 20 km/h. Quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là:

20 2 = 40 (km)

Vậy sau 2 giờ, người đó đã đi được 40 km, và quãng đường còn lại để đi là:

80 – 40 = 40 (km)

Sau 2 giờ đầu, người đó giảm tốc độ xuống còn 10 km/h và đi tiếp trong 1 giờ nữa. Quãng đường đi được trong 1 giờ với tốc độ 10 km/h là:

10 1 = 10 (km)

Vậy, sau 3 giờ (2 giờ đầu và 1 giờ tiếp theo), người đó đã đi được 

40 km + 10 km = 50 (km)

Quãng đường còn lại để đi là:

80 – 50 = 30 (km)

Người đó tiếp tục đi với tốc độ 10 km/h. Thời gian để đi hết quãng đường còn lại 30 km là:

30 : 10 = 3 (giờ)

Tổng thời gian người đó đi hết quãng đường là tổng thời gian của ba phần:

Thời gian đi 40 km với tốc độ 20 km/h: 2 giờ

Thời gian đi 10 km với tốc độ 10 km/h: 1 giờ

Thời gian đi 30 km với tốc độ 10 km/h: 3 giờ

Vậy tổng thời gian là:

t tổng = 2 + 1 + 3 = 6 giờ

Vậy người đó sẽ đi hết quãng đường 80 km trong 6 giờ.

Bài 9: Một xe lửa đi qua cột điện trong 1/4 phút và vượt qua 1 cây cầu dài 0,7 km trong 50 giây. Tính vận tốc và chiều dài của xe lửa.

Lời giải: 1/4 giờ = 15 giây

0,7 km = 700 m

Thời gian tàu chạy quãng đường dài 0,7km là: 50 – 15 = 35 (giây)

Vận tốc tàu là: 700 : 35 = 20 (m/giây)

Chiều dài tàu là: 15 x 20 = 300 (m)

Bài 10: Xe lửa dài 195 m chạy lướt qua người đi xe đạp ngược chiều trong 15 giây. Biết vận tốc của xe đạp là 10,8 km/giờ. Tính vận tốc của xe lửa.

Lời giải:

Tổng vận tốc xe đạp và xe lửa là: 195 : 15 = 13 (m/giây)

10,8 km/giờ = 3 (m/giây)

Vận tốc xe lửa là: 13 – 3 = 10 (m/giây)

Các bài toán chuyển động nâng cao là thử thách không thể thiếu giúp học sinh lớp 5 rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài này, đặc biệt là những bài toán về chuyển động cùng chiều, ngược chiều, và chuyển động của vật có chiều dài (xe lửa), sẽ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng. Chúc các em học tập hiệu quả và tự tin chinh phục mọi kỳ thi sắp tới! Tiếp tục ôn tập và đừng ngần ngại tìm kiếm thêm các dạng bài nâng cao khác để bứt phá giới hạn bản thân.