Công thức Toán lớp 7 về Đại số đầy đủ nhất

Toán là môn thuộc khoa học tự nhiên và luôn có rất nhiều công thức đi kèm các quy tắc, khái niệm mà mọi học sinh cần ghi nhớ. Dưới đây là tổng hợp các công thức Toán lớp 7 Đại số để giúp các em và quý phụ huynh dễ dàng tổng hợp lại hệ thống công thức Toán lớp 7.

Công thức Toán lớp 7 của Chương 1 Đại số

Chương 1 Toán lớp 7 nội dung chính là về tỷ lệ thức và phân số, số hữu tỉ. Dưới đây là các công thức cần nhớ trong chương học này:

• Số hữu tỉ là số viết dạng phân số a/b, với a, b ∈ Z, b ≠ 0. Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q.
• Công thức về phép tính với số hữu tỉ trong tập hợp Q

Quy tắc: Cộng, trừ hai số hữu tỉ cần đưa 2 số về dạng phân số cùng mẫu dương trước khi thực hiện tính toán.

Cộng hai số hữu tỉ: 

$ \frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m} $

Trừ hai số hữu tỉ: 

$ \frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m} $

Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Nhân hai số hữu tỉ: 

$ \frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{a×c}{b×d} $

Chia hai số hữu tỉ: 

$ \frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b} × \frac{c}{d}= \frac{a×d}{b×c} $

Công thức về giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x: Với mọi x ∈ Q thì |x| ≥ 0; |x| = |-x|; 

|x| = x nếu x ≥ 0; |x| > x nếu x < 0

Công thức tính lũy thừa số hữu tỉ:

Quy ước:  x¹ = x; x⁰ = 1 (x ≠ 0)

• Tích của hai lũy thừa cùng cơ số: x^m.xⁿ=x^m+n
• Thương của hai lũy thừa cùng cơ số: x^m: xⁿ=x^m-n (x ≠ 0, m ≥ n)
• Lũy thừa của lũy thừa: (x^m)ⁿ = x^m.n
• Lũy thừa của một tích: (x.y)ⁿ = xⁿ.yⁿ
• Lũy thừa của một thương: $ (\frac{x}{y})^{n}= \frac{x^{n}}{y^{n}} $ (y ≠ 0)

Công thức về tỉ lệ thức:

Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số $ \frac{a}{b}= \frac{c}{d} $

Nếu có đẳng thức a . d = b . c, có thể suy luận ra các tỉ lệ thức sau: 

$ \frac{a}{b}= \frac{c}{d} $; $ \frac{a}{c}= \frac{b}{d} $; $ \frac{b}{a}= \frac{d}{c} $; $ \frac{b}{d}= \frac{a}{c} $

• Tính chất của 2 và 3 dãy tỉ số bằng nhau:

$ \frac{a}{b}= \frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}= \frac{a-c}{b-d} $

$ \frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}= \frac{a-c-e}{b-d-f} $

• Công thức về số vô tỉ và giá trị căn bậc hai

Số vô tỉ là các số viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. ký hiệu tập số vô tỉ là I.

Giá trị căn bậc hai của số nguyên dương a là một số x sao cho x.x = x² = a.

Số dương a có đúng hai giá trị căn bậc hai là số dương √a  và số âm -√a .

• Công thức Toán lớp 7 về số thực

Số hữu tỉ và số vô tỉ đều gọi chung là số thực. Tập hợp số thực ký hiệu là R. Từ đó ta có: R = Q ∪ I.

Công thức Toán lớp 7 của Chương 2 Đại số

Toán lớp 7 chương 2 có nội dung chủ đạo là về đại lượng tỉ lệ nghịch – tỉ lệ thuận và mặt phẳng tọa độ. Những công thức các em cần nhớ bao gồm:

Công thức về đại lượng tỉ lệ thuận

Có phép tính y = kx ( k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ k.

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận với nhau thì có tỉ số k không đổi.

$ \frac{x_{1}}{y_{1}}= \frac{x_{2}}{y_{2}}= \frac{x_{3}}{y_{3}} $=…= k

Công thức về đại lượng tỉ lệ nghịch

Có phép tính xy = a (a là một hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ a.

Hai đại lượng là tỉ lệ nghịch với nhau thì có tích hai giá trị tương ứng không đổi: 

x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = ……. = a

Tỉ số hai giá trị bất kì tương ứng của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số với giá trị tương ứng đại lượng kia:

$ \frac{x_{1}}{x_{2}}= \frac{y_{2}}{y_{1}} $; $ \frac{x_{1}}{x_{3}}= \frac{y_{3}}{y_{1}} $,…

Công thức về mặt phẳng tọa độ, tọa độ một điểm

Mặt phẳng vẽ hệ trục tọa độ Ox và Oy, gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy. Ta có các đặc điểm của mặt phẳng tọa độ này như sau:

• Hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O mỗi trục số
• Trục Ox là trục hoành (nằm ngang)
• Trục Oy là trục tung ( trục thẳng đứng).
• Tọa độ điểm A(x0; y0) tức có hoành độ là x0, tung độ là y0.

Công thức Toán lớp 7 của Chương 3 Đại số 

Chương 3 Đại số Toán lớp 7 nội dung chủ yếu là về đơn thức, đa thức. Dưới đây là những công thức các em cần nhớ về chương này:

Đơn thức

Định nghĩa: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ có duy nhất một số, một biến, hoặc là tích của các số và các biến. Bậc của đơn thức sẽ là tổng số mũ tất cả các biến trong đơn thức. 

Đơn thức thu gọn

Đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến gọi là đơn thức thu gọn.

Công thức nhân các đơn thức

Khi nhân hai hay nhiều đơn thức, chỉ cần nhân các hệ số với nhau và các phần biến cùng loại với nhau.

Công thức cộng trừ hai đa thức một biến

Cho hai đa thức: P(x)= x³ – 6x² + 1 và Q(x)= -3x² – 2x – 7. Tính tổng P(x) cộng Q(x) theo hàng ngang.

Hy vọng các nội dung trên giúp các em và quý phụ huynh nắm được các công thức Toán lớp 7 về chủ đề Đại số. Ngoài ra, nếu các em cần củng cố nền tảng và nâng cao kiến thức môn Toán, song song phát triển các kỹ năng Toán học, tìm hiểu thêm về khóa học Toán Tư Duy tại Mathnasium.

Đây môi trường học tập chuẩn quốc tế nơi giảng dạy chương trình Toán Tư duy cùng phương pháp Mathnasium đã chứng tỏ được sự ưu việt khi giúp hàng triệu trẻ em trên thế giới trở nên yêu thích Toán và phát triển Tư duy vượt trội. Ba Mẹ có thể tham khảo và giúp Con rèn luyện Tư duy, cải thiện và nâng cao kiến thức Toán tại hệ thống 27 trung tâm Mathnasium tại Việt Nam.